Ürün Sepetinize Başarıyla Eklendi
Gödel Kanıtlaması - Halkkitabevi

Gödel Kanıtlaması

Stok Kodu
9786254491849
Boyut
14x21
Sayfa Sayısı
136
Basım Yeri
İstanbul
Baskı
1
Basım Tarihi
2020-12
Çeviren
H. Bülent Gözkan
Resimleyen
fadbbc70f8884163bd10f80a7f11542e
Kapak Türü
Ciltsiz
Kağıt Türü
2. Hamur
Dili
Türkçe
85,00TL
%35 İNDİRİM
55,25TL
Taksitli fiyat : 9 x 6,75TL
Stokta var
9786254491849
787965
Gödel Kanıtlaması
Gödel Kanıtlaması
55.25

20. yüzyıl matematiksel mantık tarihinin en önemli olayı Kurt Gödel'in matematiğin temelleri hakkında kanıtladığı teoremlerdir. Kesinlik, tutarlılık, tamlık gibi niteliklerin matematiğe yüklenmesinin en önemli nedeni, matematiğin aksiyomlardan türetilen “doğru” önermelerinin, yani teoremlerin kesin olarak kanıtlanabilir olmasıydı. Böylece “doğruluk” ve kanıtlanabilirlik örtüştürülüyordu. Matematiğin teoremlerinin doğru iseler doğrulukları kesinlikle kanıtlanabilen, doğru değilseler yine doğru olmadıkları kesin olarak kanıtlanabilen önermeler oldukları, dolayısıyla matematikte kesinlik ve tutarlılığın tam olarak egemen olduğu kabul edilmişti. Gödel bu kabullerin ve beklentilerin sanıldığı gibi sağlam olmadığını yine matematikten yola çıkarak kesin olarak kanıtlamıştır. Whitehead ve Russell'ın matematiğin mantıksal temelleri konusundaki anıtsal çalışması olan Principia Mathematica'yı ele alarak, temellerin hep eksik kalacağını göstermiştir. Gödel, doğal sayılar aritmetiğini kapsayan bir biçimsel dizgede, karar verilemeyen önermeler olduğunu kanıtlamıştır; yani bu önermeler ne kanıtlanabilirler ne de bunların biçimsel değillemeleri kanıtlanabilir. Ama öte yandan, bu karar verilemeyen önermelerin doğru oldukları üst-matematiksel akıl yürütmelerle gösterilebilir. Ayrıca Gödel, doğal sayılar aritmetiğini kapsayan bir biçimsel dizgenin tutarlılığının, bu dizgenin içinde kanıtlanamayacağını da kanıtlamıştır. Gödel'in çalışmalarının sonuçları matematiğin kendi içsel sınırlılıkları olduğunu ortaya koymuştur.

“Hiç kuşku yok ki, benim ortaya çıkardığım çalışma bir yanıyla, Nagel ve Newman'ın kitabından kaynaklanmıştır.”
–Douglas R. Hofstadter, Gödel, Escher, Bach'ın yazarı

‘Gödel'in kanıtlaması üzerine yazılmış en iyi kitap.” –Scientific American

“Olağanüstü bir yorumlama.” –Nature K

Kapat